فهذه أربع حالات في النظر بين السهام والأصناف.
وإذا نظرتَ بين المثبت من الأصناف الثلاثة بالنسب الأربع وجدتَها تنحصرُ في ثلاثَ عشرة صورة، لأنها إما أن تتماثل كلها، أو تتداخل، أو تتوافق، أو تتباين [فهذه أربع] ١، وإما أن يتماثل منها عددان، والثالث إما أن يداخلهما، أو يوافقهما، أو يباينهما فهذه ثلاثة أخرى.
وإما أن يتداخل الأوَّلان، والثالث / [٩٥/٣٥أ] يوافقهما، أو يباينهما، ومحال أن يماثلهما، لأنه لو ماثلهما لوجب أن يكونا متماثلين لكنهما متفاضلان هذا خُلْفُ.
وإما أن يتوافق الأوَّلان، والثالث يداخلهما، أو يباينهما، ومحال أن يماثلهما، لأنهما متفاضلان.
وإما أن يتباين الأؤلان، والثالث يداخلهما بمعنى أن كلاً من الأولين داخل فيه، أو يوافقهما، ومحال أن يماثلهما، لأنهما متفاضلان.
فهذه ثلاث عشرة صورة في كل حال من الأحوال الأربعة التي بين السهام والرؤوس. فيتحصل من النظرين اثنان وخمسون قسماً من ضرب ثلاثة عشر في أربعة.