مثلُ ما كان لجماعتهم.
قاعِدةٌ: اعْلَمْ أنَّ الحِسابَ أربعُ مَنازِلَ: آحادٌ، وعَشَراتٌ، ومِئونَ، وأُلوفٌ، فالآحاد من واحِدٍ إلى تسعةٍ، ولَيسَ الواحِدُ بعددٍ، وإنما هو ابتداؤه، والعَشَراتُ من عَشَرةٍ إلى تِسْعِينَ، والمِئُونَ من مائَةٍ إلى تسعمائةٍ، والأُلوفُ من ألْفٍ إلى تسعةٍ آلافٍ.
وكلُّ مرتَبةٍ من هذه المراتِبِ لها تسعةُ عُقودٍ، فالآحاد عُقودُها واحِدٌ، اثْنانِ، إلى تسعةٍ، والعَشَراتُ عُقودُها عَشَرةٌ، عِشْرونَ، وكذا إلى تسعين، والمئاتُ عُقودُها مائةٌ، مائتانِ، إلى تسعِمائةٍ، والألوفُ (¬١) عقودُها ألْفٌ، ألْفانِ، إلى تسعةِ آلافٍ.
والضَّرْبُ يَنْقسِمُ إِلَى مُفرَدٍ وَمُركَّبٍ:
فالأوَّل: ما كان من ضَرْبِ مَرْتَبةٍ في مَرتَبةٍ، وهو عشرةُ أنْواعٍ.
والضَّرْبُ: عبارةٌ عن تضعيف أحدِ المضروبَينِ بعدد (¬٢) آحاد الآخَر، فمعنى (¬٣) قوله: كم خمسةٌ في ستَّةٍ؛ أيْ: كم تضعيفُ الخمسة ستَّ مرَّاتٍ، أو السِّتَّةِ (¬٤) خمسَ مرَّاتٍ.
والآحادُ: في أي مرتبةٍ ضربْتَ؛ كان للواحد ما يَرتَفِعُ به واحدٌ من تلك المرتبة من غير تجاوُزٍ لها، فإذا قال: اضْرِبْ ثلاثةً في خمسةٍ؛ فهي خمسةَ عَشَرَ أحدًا.
فإنْ قال: في خمسين؛ فاجْعَلْها خمسةً، واضْرِبْ ثلاثةً في خمسةٍ، تكُنْ خمسةَ عَشَرَ، لكلِّ واحِدٍ عَشَرَةً، تكُنْ مائةً وخمسينَ.