ولقد كان الشيخ محمد بن عبد الله يقرأ درسه عشر مرات قبل أن يقرأه على الشيخ عبد الرحمن بن حسن.
ومما يروى عن الشيخ محمد بن عبد الله بن سليم ورغبته بالعلم أنّه حال كونه يقرأ في الرياض على الشيخ عبد الرحمن بن حسن آل الشيخ هو والشيخ محمد بن عمر أحضر لهما طعام العشاء عصرا، فقالا نأكله بعد المغرب، فصليا المغرب ولم يفرغا لأكله، لأنهما في مذاكرة وبحث في بعض المسائل وصايا العشاء واستمرا في المذاكرة ولم يأكلاه حتى طلع الفجر.
وقد بلغني أنّه ﵀ كان مكبا على المطالعة وكان المصباح من الودك ذي الفتيلة المكشوفة وأن لهب السراج أحرق غترته التي على رأسه ولم يشعر إلَّا بحر النّار! ! ! (١).
رواية خزانة التواريخ النجدية:
" كان هو وابن عمه محمد بن عمر متقاربين في السن مشتركين غالبًا في طلب العلم وكان هو أجود بتحصيله، تولى قضاء في بريدة مرتين في خلال ولاية الشيخ سليمان بن مقبل، وتولاه ثالثا مفتتح سنة ١٢٩٩ هـ واستمر قاضيًا مدرسًا إلى أن عزل في آخر سنة ١٣١٨ هـ عزله ابن رشيد ونفاه إلى النبهانية، وأقام فيها سنتين، ثم انتقل إلى البكيرية، وأقام فيها سنة، ثم أعيد إلى قضاء بريدة سنة ١٣٢٢ هـ لما تولى الملك عبد العزيز بن سعود على القصيم، ثم عزل عنه سنة ١٣٢٤ هـ، ومات في ذي القعدة من تلك السنة، وكان جيد الحفظ قويا في تنفيذ أحكامه.
ومن أشهر الآخذين عنه الشيخ صالح بن قرناس، والشيخ عبد العزيز بن مانع، والشيخ صالح بن عثمان القاضي، والشيخ إبراهيم الضويان، وابن