كانت سمعة الأستاذ عبد الله السليم جيدة جدًّا في بريدة آنذاك رغم صغر سنه، إذ كان سنه عندما دخلت مدرسته ٢٧ سنة ومع ذلك كانت تكونت له سمعة في بريدة.
ومن السمعة الحسنة له أنه كان رفيقًا بالطلبة، لا يعاقبهم بالضرب ونحوه إلّا بحساب، وكانت مدرسة الحكومة الابتدائية التي هي أول مدرسة ابتدائية حكومية قد فتحت في بريدة عام ١٣٥٦ هـ وهي تابعة لمديرية المعارف العامة التي لم تكن وزارة، بل لم تكن توجد في البلاد آنذاك أية وزارة إلَّا وزارة المالية، ولم يكن يوجد في الحكومة آنذاك وزير إلَّا عبد الله بن سليمان الحمدان وزير المالية.
وكان على رأس مديرية المعارف العامة ومقرها في مكة المكرمة السيد محمد طاهر الدباغ من أعيان مكة المكرمة، فارسل مديرًا لها موسى عطار من أهل مكة المكرمة وهو رجل فاضل عاقل.
ففتح المدرسة في بريدة ولكن الإقبال عليها كان محدودًا لأن بعض الناس اعتقدوا أن الحكومة لها قصد في افتتاحها، وهي أن تعلم أناسا يتأهلون للعمل في وظائفها في الجنوب الذي كانوا يسمونه آنذاك: اليمن.
إضافة إلى أن بعض الأشخاص يرون أن تربية أولادهم التي تربوا هم عليها سوف تتأثر بل تتغير إذا دخلوا في هذه المدرسة.
وصادف أن ابن عمي عقيل بن عبد الكريم العبودي، أبي وأبوه أبناء عم أقرباء، وبيتهم قريب من مقر المدرسة المذكورة إذ فتحت في بيت يقال له بيت ابن دحيم في شمال بريدة القديمة.
وكنا نسمي مدير المدرسة الأستاذ موسى عطار (المُعلَّم) وهو لقب صار له خاصة، لأن الناس كانوا يسمون المعلمين في الكتاتيب القديمة (مطاوعة) واحدهم مطوع - والغالب أن لا يكون في الكتَّاب الذي يسمونه مدرسة إلّا مطوع واحد.