وفاته:
كان يعاني من مرض السكري، فأصيب بهبوط ونوبة قلبية، فتوفي في الرياض في صبيحة ٥/ ١ / ١٤٠٧ هـ الموافق يوم الاثنين، وصُلِّي عليه بعد العصر في جامع الرياض.
وبهذا فهو لم يبقَ بعد إحالته على التقاعد إلَّا ستة أشهر وخمسة أيام، وقد خلَّف عددًا من البنين والبنات، رحمه الله تعالى (١).
وكانت وفاة الشيخ محمد بن صالح السليم ليلة الأربعاء ٤ محرم عام ١٤٠٧ هـ في الرياض.
وقال إبراهيم العبيد في حوادث سنة ١٤٠٧ هـ:
وفيها في يوم الثلاثاء ٥ محرم وفاة الشيخ محمد الصالح بن سليم وهذه ترجمته: هو محمد بن صالح بن محمد بن عبد الله بن سليم، وتقدمت معرفة أنسابهم ولد عام (١٣٣٠ هـ) بمدينة بريدة ونشأ نشأةً حسنة فأخذ في الدراسة على أحد المؤدبين في إحدى المدارس الأهلية ببريدة وبعدما أخذ مبادئ في الخط والحساب التحق في الدراسة على عمه الشيخ عبد الله بن محمد بن سليم وعلى عمه الشيخ عمر بن محمد بن سليم وجد ونافس وكان يظهر عليه الزهد في حال طلبه للعلم وقليل الضحك وأكثر الأخذ عن الشيخ عمر، وكان عمه يجله ويقدر له اجتهاده، فكان يدرس في زاد المستقنع للحجاوي حفظًا فيناول الشيخ الكتاب، وبعدما يقرأ قطعة يفسرها له الشيخ ثم يتناول الكتاب ويقرأ شرحها من شرح الزاد والروض المربع المنصور بن يونس البهوتي ولازم عمه عمر بن محمد في مدخله ومخرجه.