وهم أبناء عم للقصير والعقيل والكلية والبعيمي وغيرهم من ذرية الحميدي المذكور.
والطعيسان أسرة صغيرة انقرضوا من الشقة، إذ هاجروا أو هاجر آخرهم إلى بغداد.
الطعَيْمي:
بإسكان الطاء وفتح العين بعدها فياء أولى ساكنة فميم مكسورة وآخره ياء نسبة.
أسرة صغيرة من أهل بريدة.
وكنت أعرف في صغري جَمّالًا من أهل بريدة يسمى (الطعيمي) ينقل الحطب والأخشاب، على جمل له، وقد يبيع ذلك يتكسب به.
والمؤكد أن أهل بريدة هؤلاء و (الطعيمي) أهل عنيزة أبناء عم، فهل أصل الأسرة من عنيزة أم بريدة، الظاهر أن أصلهم في عنيزة والذين منهم في بريدة؟ جاءوا إليها من عنيزة.
وأبناء عمهم الطعيمي أهل عنيزة أسرة نابهة يكفي أن نعرف أن منهم الآن - ١٤٢٢ هـ - ثلاثة سفراء للمملكة العربية السعودية منهم سفير نشط كريم هو عبد الرحمن بن إبراهيم الطعيمي سفير المملكة في اريتريا.
ذكرته بتوسع في كتابي المطبوع: (إلى اريتريا بعد ٣٦ سنة).
وقد ذكرت شيئا عن (الطعيمي) سكان عنيزة في كتاب: (معجم أسر أسر عنيزة) المخطوط، الذي يحتاج إلى تحرير، وسوف أبدأ بتحريره بعد هذا الكتاب: (معجم أسر بريدة) بإذن الله.