ذكر الشيخ صالح بن إبراهيم البليهي أنه كان قد قرأ في أول عهده بطلب العلم على الشيخ محمد الصالح المطوع فقال:
قرأت على الشيخ محمد المطوع في مسجده بعد العشاء في التفسير، والتوحيد، والفرائض، والفقه.
قال الدكتور الثويني تعليقا على ذلك:
الشيخ محمد بن صالح بن سليمان المطوع:
غلب عليهم اسم المطوع لأن أحد أجداده كان إمامًا في جامع الشماسية ومن عادة أهل القصيم أنهم يطلقون اسم المطوع على إمام المسجد، ولد ﵀ في مدينة بريدة عام ١٣١٢ هـ ونشأ نشأة صالحة منذ طفولته، فقرأ القرآن وتعلم مبادئ الكتابة، وكان الشيخ عمر بن محمد بن سليم يؤم في المسجد الشهير بمسجد عودة ببريدة، فصار المترجم له يصلي معه لقربه من منزله، فرغب بالقراءة على الشيخ عمر فلازمه ملازمة تامة، ثم لما حضر الشيخ عبد الله بن سليم من البكيرية لبريدة لازمه أيضًا، وقرأ عليه وقد أعجب به شيخه الشيخ عمر وتفرس فيه النجابة والصلاح فكان عند حسن ظنه به، وقد لازم مشايخه وأخذ عنهم حتى عد من العلماء.
حدثني الشيخ علي الحمد المطلق ﵀ عن الأخ سليمان الوهيبي مؤذن مسجد عودة ببريدة ﵀ قال: لما بلغ الشيخ محمد المطوع سن الرشد وصار يصلح للإمامة، وأراد الشيخ عمر أن يسافر إلى إحدى الجهات أمرني أن أبلغ الشيخ محمد الصالح المطوع أن يصلي بالجماعة نيابة عنه، وكان في الطلبة من هم أكبر منه سنًّا فلما حضرت الصلاة أخبرته بأمر الشيخ وقدمته للصلاة، وكان بعض من هم أكبر منه سنًّا من الطلبة يطمعون في أن يكلف أحدهم، ولكن كان هذا رأي الشيخ فاستمر يخلفه في الصلاة كل ما سافر، حتى نقل الشيخ عمر من ذلك المسجد