العلاقات بينه وبين مماليك مصر والشام، وعقد صلح بين الدولتين في عام ٧٣٦ هـ (١).
ثم بعد ذلك جاء السلطان حسن بزرك الجلائري (٧٣٨ - ٧٥٧ هـ) فأسس "الدولة المغولية الجلائرية" وذلك بعد الخلاف بينه وبين المنافسين له، فاستطاع أن يستولي على بغداد وانتهى في عهده حكم "الأسرة المغولية الإِيلخانية" التي أسسها هولاكو وأبناؤه وأحفاده، وقد شاع الظلم في عهده مما دعى أهل العراق إلى الهجرة خارجها، لكنه تعدل في النهاية وأقام العدل مما دفع كثيرًا من النازحين عن العراق على العودة إليها وذلك في سنة ٧٤٨ هـ (٢)، وهي أقرب سنة من وفاة العلامة الأدمي كما ذكرنا آنفًا.
كما شهدت هذه الفترة وعلى الأخص الفترة التي عاصرت الأدمي عدة حوادث ربما تلقي الضوء على الغموض الذي اكتنف أخبار هذا العالم الجليل، فمن ذلك ما يأتي:
طاعون سنة تسع وأربعين وسبعمائة (٧٤٩ هـ)
يشير تاريخ ابن قاضي شهبة إلى ذلك بقوله (٣):
"في هذه السنة كان الطاعون العظيم الذي عم المشارق والمغارب