أولها: المثلث، وهو الذي تحيط به ثلاثة خطوط، ثم المربع: وهو الذي تحيط به أربعة خطوط، ثم المخمس ثم المسدس، ويتزايد هكذا أبداً.
وإنما صار المثلث أولها، لأن خطين مستقيمين لا يحيطان بسطح، وما كان من هذه السطوح يحيط به أكثر من أربعة خطوط، فإنما يسمى الكثير الزوايا، ومبدؤها: المخمس.
وأنواع المثلث الذي تحيط به خطوط مستقيمة ثلاثة: مثلث قائم الزاوية ومثلث حاد الزاوية، ومثلث منفرج الزاوية.
ذكر ابن قتيبة منها الاثنين، ولم يذكر الثالث.
والمثلث القائم الزاوية نوعان: متساوي الساقين، وهو الذي له ضلعان من أضلاعه متساويتان، ومختلف الأضلاع، وهو الذي أضلاعه كلها مختلفة
والمثلث الحاد الزوايا: ثلاثة أنواع: المتساوي الأضلاع، والمتساوي الساقين، والمختلف الأضلاع.
والمثلث المنفرج الزاوية نوعان: متساوي الساقين، ومختلف الأضلاع.
وأما قوله: ومساقط الأحجار، فإن مسقط الحجر: هو الخط الذي يخرج من زاوية المثلث إلى الضلع المقابلة لها، وتسمى العمود أيضاً. ويقال للضلع التي يقع عليها مسقطة الحجر: القاعدة. وهذا هو أحد العمودين اللذين ذكرهما. والعمود الآخر كل خط قام على خط آخر قياماً معتدلاً، فإن الخط الأسفل يقال له القاعدة، والقائم، يقال له: العمود. وتسمى الزاويتان اللتان في جنس العمود قائمتين، فإن مال العمود إلى إحدى الناحيتين، قبل للزاوية التي من ناحية الميل: حادة وللثانية: منفرجة.
وأما قوله: (والمربعات المختلفات) فإن أنواع المربعات على ما ذكره