متقنًا، أديبًا، فاضلًا، كان حفاظ بغداد يكتبون عنه، ويشهدون بصحة سماعه. وسمعت عبد الوهاب الأنماطي يقول: ضاع الجزء الرابع من "جامع عبد الرزاق" لابن عاصم، وكان سماعه، قرؤوه عليه بالسماع، وضاع، فكان بعد يرويه بالإجازة، فلما كان قبل موته بأيام، جاءني شجاع الذهلي وقد لقيه، فقال: تعال حتى نسمعه. فأريناه الأصل، فسجد لله، وقرأناه عليه بالسماع، وقال لي عبد الوهاب: كان عاصم عفيفًا، نزه النفس، صالحًا، رقيق الشعر، مليح الطبع، قال لي: مرضت، فغسلتُ ديوان شعري.
وقال أبو علي بن سكرة: كان عاصم ثقةً فاضلًا، ذا شعر كثير، وكان يكرمني، وكان لي منه ميعاد يوم الخميس، لو أتاه فيه الخليفة لم يمكنه.
وقال غيره: كان صاحب ملح ونوادر ولطف، وكيس ونظم رائق. عمر، ورحلوا إليه، وكان ورعًا، خيرًا، صالحًا. مات: في جمادى الآخرة، سنة ثلاث وثمانين وأربع مائة ببغداد وله ست وثمانون سنة.