والذي عليه العمل الآن قول المتأخرين. وكل ثلاثة أميال فرسخ.
وكل أربعة فراسخ بريد، وقد تقدّم القول في ذلك، ورأي القدماء أن حصة كل درجة من الدائرة العظيمة الأرضية، هي على رأي القدماء (¬١) ستة وستون ميلًا وثلثا ميل، وهي على رأي المتأخرين (¬٢) ستة وخمسون ميلًا وثلثا ميل. ولعل هذا التفاوت لميل المتحرّك على دائرة نصف النهار، أو لاضطراب الآلة المأخوذ بها الارتفاع، أو لخشونة الأرض المقيسة أو لاجتماع سببين أو أكثر أو غير ذلك. ولهذا تعذر الجزم بالقول القطعي بشيء، ولم يَبْقَ إِلاّ التقريب، وعملنا على قول المتأخرين أن حصة الدرجة ستة وخمسون ميلًا وثلثا ميل. وبَذَلْنا الجهد والطاقة في التقريب بما وَقَعَ من الجبر والمقابلة فيه مما يتجوز في مثلِهِ، ولم نعمل في الأطوال إلا بما هو والله أعلم أقربها إلى الصحة (¬٣)، مما يزكيه الفَهمُ ويَشْهَد به تقريب العقل المميز والحدس الصائب، بعد أن قلبت كتب الأطوال والعروض بطنًا لظهر، ورددت إليها النظر، وأوقفت عليها الفكر، وأطلتُ التأمّل لها والبحث مع أهل هذا الشأن إلى أن اتضح لي أقربها إلى الرشد والله يهدي سواء السبيل.
وإذا عرفت هذا، وأردت أن تعرف كيف استخرجنا ما بين هذه المدن من المسافات المقدّرة بالأميال والفراسخ فسنبينه لك وبالله التوفيق.
اعلم أن سواء الطريق هو أقصر خطّ يصل بين مدينتين، وحتى أردت أن تقدّر ما بين بلدين من الأميال والفراسخ على خط قوس من دائرة عظيمة على سطح الأرض وعرفت طوليهما وعرضيهما، فإما أنهما يتفقان في الطول ويختلفان في العرض، أو يختلفان في الطول ويتفقان في العرض، أو يختلفان فيهما أو يتفقان فيهما، فإن اتفقا في