عمليات الضرب والقسمة وإيجاد الحدود في سهولة ويسر من الجداول الرياضية (جداول اللوغاريتمات) بأساس معين. وفي ١٦١٦ عدل هنري برجز الطريقة من أجل الحساب العادي، بجعل الأساس ١٠ ونشر جداول تعطى لوغاريتمات الأعداد من ١ إلى ٢٠. ٠٠٠. وللآن يمكن إيجاد حاصل ضرب عددين، بأن يستخرج من مثل هذه الجداول العدد الذي يكون مجموع لوغاريتمه هو مجموع لوغاريتمي العددين المطلوب ضربهما. كما يمكن قسمة أعلى ب، بإيجاد العدد الذي لوغاريتمه هو الفرق بين لوغاريتمي أوب. (لو أب= لو أ - لو ب. وأعد وليم أوترد Oughtred (١٦٢٢) وادموند جنتر (١٦٢٤) مساطر حاسبة يمكن بواسطتها إجراء العمليات الحسابية في ثوان قليلة. وقد وفرت هذه المخترعات نصف الوقت الذي كان يصرفه الرياضيون والفلكيون ورجال الإحصاء والملاحون والمهندسون، في عملياتهم الحسابية، وأطالت في الواقع حياتهم (٩). ووجه كبلر، الذي استخدم الطريقة الجديدة في حساب حركات الكواكب، مديحاً حماسياً إلى لورد مارشستون (في إسكتلندة) ١٦٢٠، ولم يكن يدري أن نابيير كان قد قضى نحبه قبل سنوات ثلاث، وكان نابيير قد وقع في خطأ يسير في التقدير والحساب، حين حدد أن العالم سينتهي فيما بين عامي ١٦٨٨ و١٧٠٠ (١٠).
وظل الرياضيون والفلكيون متكاتفين تكاتفاً وثقاً من أجل حساب حركات الأجرام السماوية، وحساب التقويم، وتطلب توجيه الملاحة معالجة بارعة معقدة للقياسات الفلكية. ووضع توماس هاريوت، بوصفه عالماً رياضياً، الشكل القياسي للجبر الحديث، وأدخل علامات الجذر "أكبر من" و "أقل من" وأحل الحروف الصغيرة محل الكبيرة القبيحة المنظر، لتدل على الأرقام، وعثر مصادفة على الطريقة الناجحة، وهي في وضع كل المقادير في المعادلة في طرف واحد، ووضع الصفر في الطرف الثاني (المعادلة الصفرية) وبوصفه فلكياً اكتشف البقع الشمسية، وقام بأرصاده لتوابع المشتري، مستقلاً عن جاليلو. إن جورج تشابمان نفسه، وهو من فحول العلماء، قدر أن علم هاريوت "لا يباريه فيه أحد، وأنه لا حدود له (١١) ".