ولعل سليما نسب إلى أحد أجداده وهو غنم، فقد ورد نسبه أتم عند أبي نعيم قال: سُليم بن لقيط بن الحارث بن مالك بن فهم بن غنم دوس الدوسي (١).
أمه ﵂:
أميمة بنت صفيح ــ أو مليح أو صبيح ــ بن الحارث بن شابي (٢) بن أبي صعب بن هُنْية (٣) بن سعد بن سُليم بن فهم بن غنم بن دوس، وانظر: ما تقدم في زيادة النسب ونقصانه.
قدمت مع ابنها مشركة، ولم تقبل من أبنها الدعوة إلى الإيمان، والدخول في الإسلام، قال أبو هريرة ﵁: "إن أمي كانت امرأة مشركة، وإني كنت أدعوها إلى الإسلام، وكانت تأبى عليّ، فدعوتها يوما فأسمعتني في رسول الله ﷺ ما أكره، فأتيت رسول الله ﷺ وأنا أبكي، فقلت: يا رسول الله إني كنت أدعو أمي إلى الإسلام فكانت تأبى عليّ، وإني دعوتها اليوم فأسمعتني فيك ما أكره، فادع الله أن يهدي أم أبى هريرة،