الفصل الثاني
حساب البيانات المطلوبة من المثلث
الشكل:
رقم ٢ يمثل المثلث الكروي الذي رؤوسه النقاط ا، ب، جـ، وزواياه، ا، ب، جـ، وأضلاعه أ، ب، جـ
من قانون الجيب في المثلث الكروي، نجد أن:
حا ا / حا ١ = حا ب / حا ب = حا حـ / حا حـ
ولحساب قيمة الزواية حـ، نجد أن:
حا حـ = حا حـ × حا ب / حا ب ................ (١)
ومن قانون جيوب التمام في المثلث الكروي نجد أن:
حتا ب = حتا ا. حتا حـ + حا ا. حتا ب
ب= حتا -١ (حتا ا. حتا حـ + حا ا. حا حـ. حتا ب) ..................... (٢)
والقانون رقم (٢) يحسب المسافة بين المكانين (ا، حـ).
وبالتعويض في المعادلة رقم (١) ينتج أن:
حا حـ = حا حـ × حا ب × قتا (حتا -١ (حتا ا. حتا حـ + حا ١. حا حـ. حتا ب) ..................... (٣)