أمير المؤمنين محمد بن أبي بكر خليفة العصر؛ ب «المتوكل على الله» وهو من أوائل ألقاب الخلافة العباسية.
الطائفة الثانية (خلفاء بني أميّة بالأندلس) (حين غلب بنو العباس على الأمر بالعراق، وانتزعوا الخلافة منهم)
وأوّل من ولي الخلافة منهم بالأندلس «عبد الرحمن» بن معاوية، بن هشام، بن عبد الملك، بن مروان، المعروف (بالداخل) لدخوله الأندلس في سنة تسع وثلاثين ومائة على ما سيأتي ذكره في مكاتبة صاحب الأندلس. ولم يتلقّب بلقب من ألقاب الخلافة جريا على قاعدتهم الأولى في الخلافة. وجرى على ذلك من بعده من خلفائهم إلى أن ولي منهم «عبد الرحمن» بن محمد، المعروف ب «المقبول» فتلقب ب «الناصر» بعد أن مضى من خلافته تسع وعشرون سنة، وتبعه من بعده منهم على ذلك إلى أن ولي عبد الرحمن بن محمد، بن عبد الملك، بن الناصر عبد الرحمن المقدّم ذكره، فتلقب ب «المرتضي بالله» وهو أوّل من أضيف في لقبه بالخلافة منهم اسم الله، مضاهاة لبني العباس، وذلك في حدود الأربعمائة، وبقي الأمر على ذلك في خلفائهم إلى أن كان آخرهم هشام ابن محمد فتلقب ب «المعتمد بالله» وانقرضت خلافتهم من الأندلس بعد ذلك بانقراضه في سنة ثمان وعشرين وأربعمائة.
الطائفة الثالثة (الخلفاء الفاطميّون ببلاد الغرب ثم بالديار المصرية)
وأوّل ناجم نجم منهم ببلاد الغرب (أبو محمد عبيد الله) في سنة ست وتسعين ومائتين من الهجرة، وتلقب ب «المهديّ» ثم تلقب بنوه من بعده بألقاب الخلافة المضاف فيها اسم الله ك «القائم بأمر الله» و «المنصور بالله» إلى أن كان منهم المعزّ لدين الله أبو تميم معدّ، وهو الذي انتزع الديار المصريّة من أيدي الأخشيديّة، وصار إليها في سنة تسع وخمسين وثلاثمائة. وتداول خلفاؤهم بها مثل