ولم يقف جهد العقل العربي في الرياضيات على مجرد الاختراع فقط بل تعدى ذلك إلى الاختراع والابتكار:
١- الأعداد:
وقف العرب على نظام الأعداد والترقيم للأمم المجاورة، واستحسنوا فيها الأرقام الهندية فأخذوا بها وطورها ونظموا أشكالها حيث لم تكن موحدة بالشكل الذي نعرفه الآن، فوحدها العرب وهذبوها وتفرع عنها نوعان من الأرقام عرفت إحداهما بالأرقام الهندسية وهي التي يستعملها أكثر شعوب العالم العربي الآن: كما عرفت الثانية بالأرقام الغبارية أو الأرقام "الفاسية" نسبة إلى فاس بالمغرب واشتهرت هذه الأرقام الأخيرة ببلاد المغرب والأندلس ولا زالت تستعمل بها حتى الآن، وهي التي تعرف في أوربا بالأرقام العربية، في سلسلة مضاعفات العشرة والمائة والألف. ومن الجدير بالذكر أن كلمة صفر عربية وهي ترجمة للكلمة السنكريتية sumga وتعني الفراغ. وأول تمثيل الصفر على شكل نقطة ظهر على قرطاس يرجع تاريخه إلى عام ٨٧٣م١، والصفر لم يكتشف في الهند إلا في القرن الثامن الميلادي ونقله العرب عنهم وبدأوا العمل به قبل أن يتقدم الهنود في استعماله ومن العجيب حقا أن أول كتاب ألف بالعربية