ثانيًا بين الرؤوس والرؤوس المثبتات بالنسب الأربع، وهي المماثلة
والمداخلة والمباينة والموافقة.
فالمماثلة هي أن يتفق العددان، كثلاثة وثلاثة وأربعة، وأربعة واثنين واثنين.
والمداخلة أن ينقسم الأكبر على الأصغر بدون كسر، أو أن يفنى الأصغر الأكبر إذا كررته، وسلطته عليه بلا زيادة ولا نقص، فلا يبقى كسر.
والمباينة هي أن لا يتفق العددان بجء من الأجزاء، بل يختلفان، وذلك كخمسة وثلاثة، وكستة وخمسة.
وأما الموافقة فهي أن يتفق العددان في جزء مسمى كستة، وأربعة وستة وثمانية، ولا يصدق عليهما حد المداخلة.
فإن كانت متماثلة، اكتفيت بأحد المتماثلين، أو المتماثلات وهو جزء السهم، فتضربه في أصل المسألة وعولها إن عالت، فما بلغ فمنه تصح.
وإن كانت متداخلة اكتفيت بالأكبر، وهو جزء السهم، فتضربه في الأصل مع العول، إن عالت فما بلغ فمنه تصح.
وإن كانت متوافقة، ضربت وفق أحدهما في جميع الآخر، فما بلغ فهو جزء السهم، فتضربه في الأصل، مع العول إن عالت، فما بلغ فمنه تصح.
وإن كانت متباينة ضربت بعضها في بعض، فما تحصل فهو جزء السهم، فتضربه في الأصل مع العول إن عالت فما بلغ فمنه تصح.