تَبَايَنَا كَثَلَاثَةٍ وَأَرْبَعَةٍ، وَالْمُتَدَاخَلَانِ مُتَوَافِقَانِ، وَلَا عَكْسَ.
فَرْعٌ إذَا عَرَفْتَ أَصْلَهَا وَانْقَسَمَتْ السِّهَامُ عَلَيْهِمْ فَذَاكَ، وَإِنْ انْكَسَرَتْ عَلَى صِنْفٍ قُوبِلَتْ بِعَدَدِهِ، فَإِنْ تَبَايَنَا ضُرِبَ عَدَدُهُ فِي الْمَسْأَلَةِ بِعَوْلِهَا إنْ عَالَتْ، وَإِنْ تَوَافَقَا ضُرِبَ وَفْقُ عَدَدِهِ فِيهَا فَمَا بَلَغَ صَحَّتْ مِنْهُ،
ــ
[مغني المحتاج]
بِعَدَدٍ، بَلْ هُوَ مَبْدَؤُهُ (تَبَايَنَا كَثَلَاثَةٍ وَأَرْبَعَةٍ) لِأَنَّكَ إذَا أَسْقَطْتَ الثَّلَاثَةَ مِنْ الْأَرْبَعَةِ يَبْقَى وَاحِدٌ، فَإِذَا سَلَّطْتَهُ عَلَى الثَّلَاثَةِ فَنِيَتْ بِهِ. وَسُمِّيَا مُتَبَايِنَيْنِ لِأَنَّ فَنَاءَهُمَا بِمُبَايِنِهِمَا وَهُوَ الْوَاحِدُ، لِأَنَّهُمَا عَدَدَانِ وَالْوَاحِدُ لَيْسَ بِعَدَدٍ كَمَا مَرَّ وَحُكْمُ الْمُتَبَايِنَيْنِ أَنَّك تَضْرِبُ أَحَدَ الْعَدَدَيْنِ فِي الْآخَرِ فَانْحَصَرَ حِينَئِذٍ نِسْبَةُ كُلِّ عَدَدَيْنِ أَحَدِهِمَا إلَى الْآخَرِ فِي هَذِهِ الْأَرْبَعَةِ التَّمَاثُلِ وَالتَّدَاخُلِ وَالتَّوَافُقِ وَالتَّبَايُنِ (وَ) الْعَدَدَانِ (الْمُتَدَاخِلَانِ مُتَوَافِقَانِ) كَثَلَاثَةٍ مَعَ سِتَّةٍ أَوْ تِسْعَةٍ فَالثَّلَاثَةُ دَاخِلَةٌ فِي كُلٍّ مِنْ السِّتَّةِ وَالتِّسْعَةِ وَمُوَافِقَةٌ لَهُمَا بِالثُّلُثِ (وَلَا عَكْسَ) أَيْ لَيْسَ كُلُّ مُتَوَافِقَيْنِ مُتَدَاخِلَيْنِ، فَقَدْ يَكُونَانِ مُتَوَافِقَيْنِ وَلَا يَدْخُلُ أَحَدُهُمَا فِي الْآخَرِ كَسِتَّةٍ مَعَ ثَمَانِيَةٍ؛ لِأَنَّ شَرْطَ التَّدَاخُلِ أَنْ لَا يَزِيدَ عَلَى نِصْفِ مَا دَخَلَ فِيهِ، وَإِنَّمَا عَرَّفَ الْمُصَنِّفُ هَذِهِ الْأَحْوَالَ الْأَرْبَعَةَ تَوْطِئَةً لِبَيَانِ التَّصْحِيحِ الْمُتَرْجِمِ لَهُ بِقَوْلِهِ.
فَرْعٌ: فِي تَصْحِيحِ الْمَسَائِلِ فَإِنَّ تَصْحِيحَهَا مَوْقُوفٌ عَلَى مَعْرِفَةِ النِّسَبِ الْأَرْبَعِ، وَإِنَّمَا تَرْجَمَ بِالْفَرْعِ لِأَنَّهُ مُرَتَّبٌ عَلَى مَا قَبْلَهُ، وَالْمُرَادُ بِتَصْحِيحِهَا بَيَانُ كَيْفِيَّةِ الْعَمَلِ فِي الْقِسْمَةِ بَيْنَ الْمُسْتَحِقِّينَ مِنْ أَقَلِّ عَدَدٍ بِحَيْثُ يَسْلَمُ الْحَاصِلُ لِكُلٍّ مِنْهُمْ مِنْ الْكَسْرِ، وَلِذَلِكَ سُمِّيَ بِالتَّصْحِيحِ (إذَا عَرَفْتَ) أَيُّهَا الطَّالِبُ لِتَصْحِيحِ الْمَسْأَلَةِ (أَصْلَهَا وَانْقَسَمَتْ السِّهَامُ) فِي تِلْكَ الْمَسْأَلَةِ (عَلَيْهِمْ) أَيْ الْوَرَثَةِ (فَذَاكَ) ظَاهِرٌ لَا يَحْتَاجُ لِضَرْبٍ: كَزَوْجٍ وَثَلَاثَةِ بَنِينَ هِيَ مِنْ أَرْبَعَةٍ لِكُلٍّ مِنْهُمْ وَاحِدٌ، وَكَزَوْجَةٍ وَثَلَاثَةِ بَنِينَ وَبِنْتٍ: هِيَ مِنْ ثَمَانِيَةٍ لِلزَّوْجَةِ وَاحِدٌ وَلِلْبِنْتِ وَاحِدٌ وَلِكُلِّ ابْنٍ اثْنَانِ (وَإِنْ انْكَسَرَتْ) تِلْكَ السِّهَامُ (عَلَى صِنْفٍ) مِنْهُمْ سِهَامُهُ (قُوبِلَتْ) سِهَامُهُ (بِعَدَدِهِ) أَيْ رُءُوسِ ذَلِكَ الصِّنْفِ الَّذِي انْكَسَرَ عَلَيْهِ (فَإِنْ تَبَايَنَا) أَيْ السِّهَامُ وَالرُّءُوسُ (ضُرِبَ عَدَدُهُ فِي الْمَسْأَلَةِ) إنْ لَمْ تَعُلْ وَفِيهَا (بِعَوْلِهَا إنْ عَالَتْ) فَمَا اجْتَمَعَ صَحَّتْ مِنْهُ الْمَسْأَلَةُ، مِثَالُهُ بِلَا عَوْلٍ زَوْجَةٌ وَأَخَوَانِ: هِيَ مِنْ أَرْبَعَةٍ لِلزَّوْجَةِ أَرْبَعَةُ أَسْهُمٍ وَلِلْأَخَوَيْنِ ثَلَاثَةُ أَسْهُمٍ مُنْكَسِرَةٍ عَلَيْهِمَا فَاضْرِبْ عَدَدَهُمَا فِي الْمَسْأَلَةِ وَهُوَ أَرْبَعَةٌ تَبْلُغُ ثَمَانِيَةً وَمِنْهَا تَصِحُّ، وَمِثَالُهَا بِالْعَوْلِ زَوْجٌ وَخَمْسُ أَخَوَاتٍ لِغَيْرِ أُمٍّ أَصْلُهَا مِنْ سِتَّةٍ وَتَعُولُ إلَى سَبْعَةٍ لِلزَّوْجِ ثَلَاثَةٌ وَلِلْأَخَوَاتِ أَرْبَعَةٌ وَهِيَ لَا تَصِحُّ عَلَيْهِنَّ وَلَا تُوَافِقُ، فَاضْرِبْ عَدَدَهُنَّ وَهُوَ خَمْسَةٌ فِي الْمَسْأَلَةِ بِعَوْلِهَا وَهُوَ سَبْعَةٌ تَبْلُغُ خَمْسَةً وَثَلَاثِينَ، وَمِنْهَا تَصِحُّ.
وَاعْلَمْ أَنَّ الضَّرْبَ عِنْدَ أَهْلِ الْحِسَابِ تَضْعِيفُ أَحَدِ الْعَدَدَيْنِ بِقَدْرِ مَا فِي الْآخَرِ مِنْ الْآحَادِ (وَإِنْ تَوَافَقَا) أَيْ سِهَامُ الصِّنْفِ مَعَ عَدَدِ رُءُوسِهِ (ضُرِبَ وَفْقُ عَدَدِهِ) أَيْ الصِّنْفِ (فِيهَا) أَيْ فِي أَصْلِ الْمَسْأَلَةِ إنْ تَعُلْ وَفِيهَا بِعَوْلِهَا إنْ عَالَتْ (فَمَا بَلَغَ صَحَّتْ مِنْهُ) مِثَالُهَا بِلَا عَوْلٍ أُمٌّ وَأَرْبَعَةُ أَعْمَامٍ، هِيَ مِنْ ثَلَاثَةٍ لِلْأُمِّ