سلمى (انظر الشعر والشعراء، لابن قتيبة ٦٠ - ٦١، وديوان زهير بشرح ثعلب، طبعة القاهرة، ص ٢، ٣٦٧) أما خاله بشامة بن الغدير (الأغانى ١٠/ ٣١٢) فكان شاعرا مشهورا (٨)، وكذلك كان أخوه أسعد بن الغدير شاعرا (انظر: «كتاب من نسب إلى أمه من الشعراء»، لابن حبيب ٩١، والشعر والشعراء، لابن قتيبة ٦٠). وكانت أخته سلمى شاعرة، وكذلك أخته الخنساء (انظر: الأغانى ١٠/ ٣١٤)، (وهناك قطعة من مرثية فى زهير من شعر الخنساء فى الأغانى فى الموضع السابق، والخنساء هى إحدى الشاعرات الأربع/ المعروفات بهذا الاسم. انظر: المؤتلف والمختلف للآمدى ١١٠). ومن أبناء زوجته الثانية كان بجير شاعرا (انظر: الأغانى ١٠/ ٣١٤، والمؤتلف والمختلف، للآمدى ٥٨ وفيه أنه بجير بن أوس بن أبى سلمى، أو بجير بن زهير بن أبى سلمى، انظر: الأغانى ١٠/ ٣٠٩)، وأشهر أبنائه الشعراء كعب بن زهير.
كان زهير أحد الشعراء الثلاثة المقدمين على سائر شعراء الجاهلية، وهم: امرؤ القيس، وزهير، والنابغة (انظر الأغانى ١٠/ ٢٨٨)، وعده جرير أشعر أهل الجاهلية (الأغانى ١٠/ ٢٨٨ - ٢٨٩)، وهو أيضا موضع ثناء الشعراء واللغويين الآخرين (انظر: ما كتبه آلورد (ahlwardt ,bemerk ٦٢ - ٦٣ وكان عدد من الخلفاء، ومنهم عمر بن الخطاب (الأغانى ٢٨٩، ٢٩٠ - ٢٩١، ٣٠٤)، وعثمان بن عفان، وعبد الملك (الأغانى ١٠/ ٣٠٦) يحترمون زهيرا، ويقدرونه كل التقدير، فالأقاصيص عن شخصيته تظهره رجلا محنكا، واضح الرؤية، حكيما، جديرا بالاحترام (انظر ما كتبه بلاشير (blachere ,histoire ٢٦٩: وقيل: إن زهيرا كان يتعهد شعره بالصقل والتنقيح.