ثالثا: التوافق:
وهو عبارة عن اتفاق العددين في جزء من الأجزاء مثل الاتفاق في النصف بين الستة والثمانية أو بين الأربعة والستة.
والحكم فيه أن يضرب وفق أحدهما في كامل الآخر.
مثال: مات عن زوجة وأم وابن: فللزوجة الثمن مخرجه من ثمانية، وللأم السدس مخرجه من ستة، والعددان متفقان في النصف لأن لكل منهما نصفا صحيحا.
فنقول: إن النسبة التي بينهما هي التوافق ولذلك نضرب وفق أحدهما في كامل الآخر، ونجعل الناتج أصلا للمسألة.
تنبيه: إذا وجد الفرضان: الثمن والسدس في مسألة فأصلهما دائما لا يكون إلا من أربعة وعشرين، يقول صاحب الرحبية:
والثمن إن ضم إليه السدس
فأصله الصادق في الحدس
أربعة يتبعها عشرونا
يعرفها الحساب أجمعونا
ملحوظة: كل تداخل توافق، وليس العكس.
رابعا: التباين:
هو عبارة عن عددين لا يوجد بينهما اتفاق في أي جزء من الأجزاء كالثلاثة مع الأربعة.
والحكم فيه أن يضرب كامل أحدهما في كامل الآخر.
أصول المسألة:
الأصول المتفق عليها سبعة وهي: الاثنان، والثلاثة، والأربعة، والستة، والثمانية، والاثنا عشر، والأربعة والعشرون.