هو مولى بني كعب بن ضمرة من كنانة، وقال آخرون: هو من بليّ من قضاعة، وكان حبشيًا وأمه سوداء، ويقال: إن سيدها وقع عليها فأولدها نصيبًا، فوثب عليه عمه بعد موت أبيه، فاستعبده وباعه عبد العزيز بن مروان.
وقال صاحب "الأغاني": كان نصيب شاعرًا فحلًا فصيحًا مقدمًا في النسيب والمديح، ولم يكن له حظ في الهجاء. وقال اللخمي في "شرح أبيات الجمل": هو نصيب بن رباح الأكبر، وكان عبدًا أسود لرجل من أهل القرى، فكاتب على نفسه، ثم أتى عبد العزيز بن مروان، فمدحه فوصله عبد العزيز، وأدى عنه ما كاتب به، فصار له ولاؤه.
وروى القالي في "أماليه" عن الأصمعي قال: دخل نصيب على عبد الملك ابن مروان، فعاتبه على قلة زيارته، فقال: يا أمير المؤمنين! أنا عبد أسود، ولست من معاشري الملوك، فدعاه إلى النبيذ، فقال: يا أمير المؤمنين: أنا أسود البشرة، قبيح النظرة، وإنما وصلت إلى مجلس أمير المؤمنين بعقلي، فإن رأى أن لا يدخل عليه ما يزيله فعل! فأعفاه ووصله.
وسمي نصيبًا لأنه لما ولد قال سيده: ائتونا بمولودنا ننظر إليه، فلما أتي به قال: إنه لمنصَّب الخلق، فسمي نصيبًا. وكان شاعرًا إسلاميًا حجازيًا من شعراء بني مروان، وكان عفيفًا، يقال: إنه لم ينسب قط إلا بامرأته. وقيل: كان من أهل ودّان، عبدًا لرجل من كنانة، ونصيب هذا هو الأكبر، ولهم نصيب الأصغر، وهو شاعر، مولى المهدي بن منصور.
روي أن الفرزدق دخل على سليمان بن عبد الملك، وعنده نصيب الأسود،