وقال عبد الله أحمد، عن أبيه: كان رجلًا صالحًا، قارئًا للقرآن، وأهل الكوفة يختارون قراءَتَهُ، وأنا أختارُهَا، وكان خيِّرًا، ثقةً، والأعمش أحفظ منه، وكان شعبة يختارُ الأعمش عليه في تثبيت الحديث (¬١).
وقال أيضًا: عاصم صاحب قرآن، وحمَّاد صاحب فقهٍ، وعاصم أحب إلينا (¬٢).
وقال ابن معين: لا بأس به (¬٣).
وقال العجلي: كان صاحب سنة وقراءة، وكان ثقةً، رأسًا في القراءة، ويقال: إن الأعمشَ قرأ عليه وهو حدث، وكان يُختلَف عليه في زِرٍّ وأبي وائل (¬٤).
وقال يعقوب بن سفيان: في حديثه اضطراب، وهو ثقة (¬٥).
وقال ابن أبي حاتم، عن أبيه: صالح، وهو أكثر حديثًا من أبي قيس الأَوْدي، وأشهر وأحبُّ إليَّ منه، وهو أقلُّ اختلافًا عندي من عبد الملك بن عُمَير، قال: وسألت أبا زرعة عنه فقال: ثقة، قال: وذكره أبي فقال: محلُّه عندي محل الصدق، صالح الحديث، وليس محله أن يُقَال: هو ثقة، ولم يكن بالحافظ، وقد تكلم فيه ابن عُلَية فقال: كان كل من كان اسمه عاصم سيئ الحفظ (¬٦).